二重二次根式化简

我们这里有一个二次根式$\sqrt{a-\sqrt{b}}$（$a,b$是有理数且已知），要求化简。

Solution：

$T=\text{原式}$

$T=\sqrt{x}-\sqrt{y}(x>y\ge 0)$

$T^2=a-\sqrt{b}=x+y-\sqrt{4xy}$

$\begin{cases}x+y=a\\4xy=b\end{cases}$

$x-y=\sqrt{(x+y)^2-4xy}=s\text{（这里取正数的值即可，负数值即为xy反过来）}$

$x=\frac{a+s}2,y=\frac{a-s}2$