尺规作图

1. 尺规作图的工具

无刻度的直尺以及圆规。

2. 本文的一些定义

物体：

• $L\ A\ B$：线段$AB$
• $L\ l1$：线段$l1$
• $X\ A\ B$：射线$AB$
• $X\ l1$：射线$l1$
• $K\ AOB$：$∠AOB$
• $N\ A\ B$：过$A,B$的直线
• $N\ l1$：直线$l1$
• $R\ O\ x$：以$O$为圆心，$x$为半径的弧

操作：

• make a：画一个物体
• con a b X：定义物体a和b的交点为$X$
• qed a：a即为所求
• write a：求线段a的长度或弧a的半径

（Ps：很可能两个弧有两个及以上交点。。。那么这里就不写了，大家自己感性理解吧qwq/kel）

3. 常规做法：

1. 求$L\ A\ C=L\ M\ N$（$L\ M\ N$已知）

   make X A B

   l=write(L M N)

   make R A l

   con(R A l) (X A B) C

   qed (L A C)

2. 求$K\ PQR=K\ AOB$ （$K\ AOB$已知）

   make R O l

   con(R O l)(X O B) C

   con(R O l)(X O A) D

   make X Q P

   l=write(L O C)

   make R Q l

   con(R Q l)(X Q P) M

   l=write(L C D)

   make R M l

   con(R Q l)(R M l) N

   qed K NQP

3. 求$L\ C\ D$垂直于$L\ A\ B$并且平分$L\ A\ B$（$L\ A\ B$已知）

   l=write(L A B)
   make R A l
   make R B l
   con(R A l)(R B l) C
   con(R A l)(R B l) D
   qed L C D
   

4. 求$X\ O\ C$平分$K\ AOB$（$K\ AOB$已知）

   make R O l
   con(R O l)(X O A) D
   con(R O l)(X O B) E
   make R D l
   make R E l
   con(R D l)(R E l) C
   qed X O C
   

5. 求过点$X$的$L\ A\ B$，和$L\ M\ N$垂直（$L\ M\ N$已知）

   make R X l
   con(R X l)(L M N) C
   con(R X l)(L M N) D
   make R C l
   make R D l
   con(R C l)(R D l) A
   con(R C l)(R D l) B
   qed L A B